Question

已知雙曲線(xiàn)-=1的一條漸近線(xiàn)方程為y=x，則拋物線(xiàn)y²=4ax上一點(diǎn)M（2，y）到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為：，利用雙曲線(xiàn)的性質(zhì)可以可以建立a的方程，先解出a，這樣所給的拋物線(xiàn)就具體了，利用拋物線(xiàn)的定義即可求出拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離．
解答：解：由題意，由雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為y=x知，a=1，
所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為y²=4x，
M（2，y）到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離是2+1=3；
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了雙曲線(xiàn)的關(guān)于漸進(jìn)線(xiàn)的性質(zhì)，并且在計(jì)算時(shí)用了方程的思想，還考查了拋物線(xiàn)的定義轉(zhuǎn)化為求拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離這一概念．