若直角坐標平面內兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖像上；②P，Q關于原點對稱，則稱點對(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”(點對(P，Q)與點對(Q，P)看做同一個“友好點對”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“友好點對”有________個．
2
由題意知，在函數(shù)f(x)＝上任取一點A(a，－b)，則該點關于原點對稱的點B(－a，b)在函數(shù)f(x)＝2x2＋4x＋1上，故－b＝，b＝2a2－4a＋1，所以＝－2a2＋4a－1(a≥0)．令g(x)＝ (x≥0)，h(x)＝－2x2＋4x－1(x≥0)，由圖像(如圖)可知f(x)的“友好點對”有2個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·四川高考]函數(shù)y＝的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系（要寫出判斷過程）；
（3）當k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則在坐標平面上，滿足的點所形成的圖形的面積為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是張大爺晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關系的圖象．若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標平面內的兩不同點、滿足條件：①、都在函數(shù)的圖像上；②、關于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一對“友好點對”（注：點對與看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)=，則此函數(shù)的“友好點對”有（   ）對．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=2x﹣3﹣1的圖象，只需把函數(shù)y=2x上所有點（　　）
A．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
B．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
C．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
D．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右圖所示，則的  
圖象為

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