某電器公司生產(chǎn)A型電腦.2004年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià)．從2005年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低．到2008年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是2004年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤(rùn)的高效益．

(1)求2008年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；

(2)以2004年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2004～2008年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)．(精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：＝2.236，＝2.449)

解：(1)設(shè)2008年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為x元，

依題意，得x(1＋50%)＝5 000×(1＋20%)×80%，

解得x＝3 200(元)．

(2)設(shè)2004～2008年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)為y，依題意，得

5 000(1－y)4＝3 200，

解得y1＝1－，y2＝1＋(舍去)，

∴y＝1－≈0.11＝11%.

答：2008年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為3 200元；2004～2008年生產(chǎn)成本平均每年降低11%.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電器公司生產(chǎn)A型電腦.2007年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià)，從2008年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到2011年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是2007年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了 50%純利潤(rùn)的高效益．
（1）求2011年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；
（2）以2007年生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2007～2011年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率（精確到1%，注：
5
≈2.236，
6
≈2.449）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電器公司生產(chǎn)A型電腦，1993年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià)，從1994年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到1997年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是1993年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤(rùn)的高效益．
（1）求1997年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；
（2）以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993～1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：
5
=2.236，
6
=2.449）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電器公司生產(chǎn)A型電腦.1993年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià).從1994年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低.到1997年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是1993年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤(rùn)的高效益.

(1)求1997年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；

(2)以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993年至1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù).(精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：5=2.236，6=2.449)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電器公司生產(chǎn)A型電腦.2007年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià)，從2008年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到2011年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是2007年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了 50%純利潤(rùn)的高效益．

(1)求2011年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；

(2)以2007年生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2007～2011年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率(精確到1%，注：≈2.236，≈2.449)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必修1復(fù)習(xí)卷（D） 題型：解答題

某電器公司生產(chǎn)A型電腦。1993年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià)。從1994年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低。到1997年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是1993年的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤(rùn)的高效益。

（1）求1997年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；

（2）以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993～1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：）。

 

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