已知球面上有三點A、B、C，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，且球心O到平面ABC的距離為12，則球的半徑為（ ）
A．13cm
B．12cm
C．24cm
D．26cm
【答案】分析：“AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm”這是一個常用的直角三角形的長度組合，故AC即為A、B、C三點所在圓的直徑，取AC的中點M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMA中，OM=13cm，MA=5cm，則OA=13cm．
解答：解：如圖所示：
∵AB=6 cm，BC=8cm，CA=10cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMA中，OM=13cm，MA=5cm，
∴OA=13cm，即球球的半徑為13cm．
故選A．

點評：本題考查球的有關計算問題，點到平面的距離，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球面上有三點A、B、C，此三點構成一個邊長為l的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等于球半徑
1
3
，則球半徑是
6
4
6
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球面上有三點A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為
296π
296π
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球面上有三點A、B．C，此三點構成一個邊長為1的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等于球半徑的
1
3
，則球半徑是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球面上有三點A、B、C，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，且球心O到平面ABC的距離為12，則球的半徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知球面上有三點A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為    cm3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案