函數(shù),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值.
【答案】分析:先設(shè),則t∈[-2,3],函數(shù)可化為:y=t2-2t+3=(t-1)2+2,再利用二次函數(shù)求最值的方法求解.
解答:解:設(shè),則t∈[-2,3],函數(shù)可化為:y=t2-2t+3=(t-1)2+2,∵t∈[-2,3],∴t=1時(shí),ymin=2,t=-2時(shí),ymax=11.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)求最值問(wèn)題,解題時(shí)通過(guò)換元,將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域是關(guān)鍵.
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已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)上有唯一的零點(diǎn),若有,請(qǐng)求出的范圍;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山西省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) 

 (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

(2)令,()其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三數(shù)學(xué)10月單元練習(xí)(函數(shù)三) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的反函數(shù)為.

(1)若,求的取值范圍D;

(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三數(shù)學(xué)10月單元練習(xí)(函數(shù)一) 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為,.

(1)若,求的取值范圍D;

(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;

(2)對(duì)于,不等式恒成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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