過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點,設(shè)雙曲線的左頂點為M,若點M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.
(2,+∞)
【思路點撥】設(shè)出雙曲線方程,表示出點F,A,B的坐標(biāo),由點M在圓內(nèi)部列不等式求解.
解：設(shè)雙曲線的方程為-=1(a>0,b>0),右焦點F的坐標(biāo)為(c,0),令A(yù)(c,),B(c,-),
所以以AB為直徑的圓的方程為(x-c)2+y2=.
又點M(-a,0)在圓的內(nèi)部,所以有(-a-c)2+0<,
即a+c<⇒a2+ac<c2-a2,
⇒e2-e-2>0(e=),解得e>2或e<-1.
又e>1,∴e>2.
練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過點A且以B,C為焦點的雙曲線方程為(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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已知雙曲線x2-y2=1,點F1、F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1⊥PF2,則|PF1|+|PF2|的值為　　　　.

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若雙曲線＝1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域(x－m)2＋y2≥16內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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如果雙曲線的兩個焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是(　　)
A．6B．4C．2D．1

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已知雙曲線mx2-ny2=1(m>0,n>0)的離心率為2,則橢圓mx2+ny2=1的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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己知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為（　　�。�
A．+1B．2 C．D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點P到x軸的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為_____________.

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