已知函數(shù)，，如果存在實數(shù),使，則的值（  ）

A．必為正數(shù) B．必為負數(shù) C．必為非負 D．必為非正

A

解析試題分析：∵，∴f′（x）=x2-2x+a．∵存在實數(shù)t，使f'（t）＜0，a＞0，∴t2-2t+a＜0的解集不是空集，∴△=4-4a＞0，解得a＜1，因此0＜a＜1．令t2-2t+a=0，解得t＝1±，∴t2-2t+a＜0的解集是{x|0＜1?＜t＜1+＜2}．∵f′（2-t）=（2-t）2-2（2-t）+a=t（t-2）+a，∴f′（2-t）<0；∵ =()2?2×+a=+a，∴f′(t)?f′()=t2?2t?=≥0，∴f′()≤f′(t)＜0，∴f′(t+2)•f′()>0，故選A．
考點：導數(shù)的運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當時，函數(shù)的圖象大致是

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若a>0, b>0, 且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于(    )

A．2 B．3 C．6 D．9 

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函數(shù)在時有極值10，則的值為（    ）

A．-3或4B．4C．-3 D．3或 4

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設函數(shù)f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m為實數(shù))在(0，π)上為增函數(shù)，則m的取值范圍為(　　)

A．[0，] B．(0，) C．(0，] D．[0，) 

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直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(　　)

A． B．2 C． D．

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直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　�。�

A．B．2C．D．

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已知函數(shù)．若直線l過點(0，－1)，并且與曲線y=f(x)相切，則直線l的方程為(    )

A．x+y－1=0
B．x－y－1=0
C．x+y+1=0
D．x－y+1=0

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已知則 （    ）

A．
B．
C．
D．

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