如圖，從雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)F1引圓x2+y2=9的切線，切點(diǎn)為T，延長F1T交雙曲線右支于P點(diǎn)．設(shè)M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|F1t|=________；|MO|-|MT|=________．

5    2
分析：先從雙曲線得：a=3，b=5．連OT，則OT⊥F1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|=b．連PF2，M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)得出|MO|-|MT|=|PF2|-（|PF1|-|F1T|），最后結(jié)合雙曲線的定義即可得出答案．
解答：解：從雙曲線得：a=3，b=5．
連OT，則OT⊥F1T，
在直角三角形OTF1中，|F1T|==b=5．
連PF2，M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
∴OM=PF2，
∴|MO|-|MT|=|PF2|-（|PF1|-|F1T|）=（|PF2|-|PF1|）+5=5-a=2．
故答案為：5，2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義及三角形中位線和直線與圓相切時(shí)應(yīng)用勾股定理．解答的關(guān)鍵是熟悉雙曲線的定義的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系以及三角形中的有關(guān)結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線，切點(diǎn)為T．延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為            （    ）

A．      B．

C．      D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（    ）

       A．

       B．

       C．

       D．大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：選擇題

如圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|與b-a的大小關(guān)系為（ ）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三種可能都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F1引圓x2+y2=9的切線，切點(diǎn)為T，延長F1T交雙曲線右支于P點(diǎn)．設(shè)M為線段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|F1t|=    ；|MO|-|MT|=    ．

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