【題目】（題文）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)．

(1)求橢圓的方程；

(2)記橢圓的左右頂點(diǎn)，分別過(guò)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，為 橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)，分別交直線(xiàn)于點(diǎn)，．

(i)當(dāng)直線(xiàn)的斜率為2時(shí)，求的面積；

(ii)求的最小值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）直接利用已知求出a和b即得橢圓的方程.(2) (i)先求出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)，再求|EF|，再求的面積. (ii)先分別求DE,CF,再求．再利用基本不等式求的最小值．

（1）由題得，所以橢圓的方程為．

（2）由（1）知，，

設(shè)，則，直線(xiàn)的方程為，

令，得，

直線(xiàn)的方程為，令，得，

（i）當(dāng)直線(xiàn)的斜率為時(shí)，有，消去并整理得，

解得或（舍），

所以的面積 ．

（ii）,，

所以．

所以DE+CF.

所以對(duì)任意的動(dòng)點(diǎn)，的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+a與y=ax的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線(xiàn)m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線(xiàn)m的斜率k的取值范圍．

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（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大小．

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的是 ( )
A.當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，
B.當(dāng)x＞0時(shí)，
C.當(dāng)x≥2時(shí)，的最小值為2
D.當(dāng)0＜x≤2時(shí)，無(wú)最大值

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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)C，已知AB=2米，AD=1米．

（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．

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【題目】設(shè)函數(shù),則滿(mǎn)足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是(　　)

A. B. [0，1]

C. D. [1，＋∞)

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(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程;

(2)若,,成等比數(shù)列,求的值.

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