(1)求證:平面
EFG∥平面
CB1D1;
(2)求證:平面
CAA1C1⊥平面
CB1D1 ;
(3)求異面直線
FG、
B1C所成的角
(1)證明:連結
BD.在長方體
中,對角線
.又
E、
F為棱
AD、
AB的中點,
.
.同理可證:GE//
B1C ,EF∩GE=E
面
EFG∥平面
CB1D1.
(2)
在長方體
中,
AA1⊥平面
A1B1C1D1,而
B1D1平面
A1B1C1D1,
AA1⊥
B1D1.
又
在正方形
A1B1C1D1中,
A1C1⊥
B1D1,
B1D1⊥平面
CAA1C1.
又
B1D1平面
CB1D1,
平面
CAA1C1⊥平面
CB1D1.
(3)由(1)知GE//
B1C,異面直線
FG、
B1C所成的角為60
0
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐
中,側面
是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面
是
的菱形,
為
的中點.
(Ⅰ) 求證:
平面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設異面直線
、
成
角,它們的公垂線段為
且
,線段AB的長為4,兩端點A、B分別在
、
上移動,則AB中點P的軌跡是
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐
中,底面
是平行四邊形,
側面
,點在側棱
上,
且
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)若
與
所成角為
,二面角
的大小為
,求
與平面
所成角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一副三角板拼成一個四邊形
ABCD,如圖,然后將它沿
BC折成直二面角.
(1)求證: 平面
ABD⊥平面
ACD;
(2)求
AD與
BC所成的角;
(3)求二面角
A—
BD—
C的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示的正方體中,M、N是棱BC、CD的中點,則異面直線AD
1與MN所成的角為( 。┒龋
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知空間四邊形
,
、
分別是
、
中點,
,
,
,
則
與
所成的角的大小為_________
查看答案和解析>>