【題目】袋內(nèi)有大小完全相同的個黑球和個白球,從中不放回地每次任取個小球,直至取到白球后停止取球,則(

A.抽取次后停止取球的概率為

B.停止取球時,取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為

C.取球次數(shù)的期望為

D.取球次數(shù)的方差為

【答案】BD

【解析】

設(shè)取球次數(shù)為,可知隨機變量的可能取值有、,計算出隨機變量在不同取值下的概率,可判斷出A選項的正誤,計算出取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為,可判斷出B選項的正誤,利用數(shù)學(xué)期望公式和方差公式計算出隨機變量的期望和方差,可判斷CD選項的正誤,綜合可得出結(jié)論.

設(shè)取球次數(shù)為,可知隨機變量的可能取值有、,

,.

對于A選項,抽取次后停止取球的概率為,A選項錯誤;

對于B選項,停止取球時,取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為,B選項正確;

對于C選項,取球次數(shù)的期望為,C選項錯誤;

對于D選項,取球次數(shù)的方差為,D選項正確.

故選:BD.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱臺中,是等邊三角形,二面角的平面角為.

(I)求證:;

(II)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】“日行一萬步,健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心,由于研究需要,某學(xué)生收集了“微信運動”中100名成員一天的行走步數(shù),對這100個數(shù)據(jù)按組距為2500進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表:

步數(shù)分組統(tǒng)計表(設(shè)步數(shù)為

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

10

20

10

已知達到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為.

(1)求,的值;

(2)以頻率估計概率,從該“微信運動”中任意抽取3名成員,記其中達到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知橢圓 的離心率為,過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點,AB分別為橢圓的左頂點和下頂點,直線MBx軸交于點C,直線MAy軸交于點D,求證:四邊形ABCD的面積為定值.

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【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的極值;

(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:存在,使得方程上有唯一解.

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【題目】某水果經(jīng)銷商為了對一批剛上市水果進行合理定價,將該水果按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價(元/公斤)

16

17

18

19

20

日銷售量(公斤)

168

146

120

90

56

1)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求該水果日銷售量(公斤)關(guān)于試銷單價(元/公斤)的線性回歸方程,并據(jù)此分析銷售單價時,日銷售量的變化情況;

2)若該水果進價為每公斤元,預(yù)計在今后的銷售中,日銷售量和售價仍然服從(1)中的線性相關(guān)關(guān)系,該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤,此水果的售價應(yīng)定為多少元?

(參考數(shù)據(jù)及公式:,,線性回歸方程,,

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性.

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【題目】請你設(shè)計一個包裝盒,如圖所示,是邊長為的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得四個點重合于圖中的點,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,上,是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設(shè)().

1)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積最大,試問應(yīng)取何值?

2)某廠商要求包裝盒的容積最大,試問應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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