【題目】小明與另外2名同學進行手心手背游戲,規(guī)則是:3人同時隨機等可能選擇手心或手背中的一種手勢,規(guī)定相同手勢人數(shù)多者每人得1分,其余每人得0.現(xiàn)3人共進行了4次游戲,記小明4次游戲得分之和為,則的期望為(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)古典概型概率求法,列舉出現(xiàn)的所有可能.由離散型隨機變量的概率求法,可得小明得分的對應(yīng)的概率與分布列,即可求出得分之和的期望.

進行手心手背游戲,3人出現(xiàn)的所有可能情況如下所示:

(,,), (,,),(,,),(,,)

(,,),(,,),(,,),(,,)

則小明得1分的概率為,0分的概率為

進行4次游戲,小明得分共有5種情況:0,1,2,3,4

由獨立重復試驗的概率計算公式可得:

則得分情況的分布列如下表所示:

0

1

2

3

4

P

的期望

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足,設(shè),則以下四個命題:(1是等差數(shù)列;(2中最大項是;(3通項公式是;(4.其中真命題的序號是______.

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【題目】在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,的中點.

1)證明:平面;

2)設(shè)是線段上的動點,當點到平面距離最大時,求三棱錐的體積.

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【題目】如圖,在直角梯形中,,,的中點,的交點.將沿折起到的位置,如圖

)證明:平面;

)若平面平面,求平面與平面夾角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

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【題目】如圖,已知四邊形的直角梯形,BC,,,為線段的中點,平面,為線段上一點(不與端點重合).

1)若,

(ⅰ)求證:PC平面;

(ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

2)否存在實數(shù)滿足,使得直線與平面所成的角的正弦值為,若存在,確定的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】拋物線C的頂點在坐標原點,對稱軸為x軸,拋物線C過點A(4,4),過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l,直線l交拋物線C于M、N兩點.

(1)求拋物線C的方程;

(2)求線段MN的長.

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【題目】2017年起,部分省、市陸續(xù)實施了新高考,某省采用了“”的選科模式,即:考試除必考的語、數(shù)、外三科外,再從物理、化學、生物、歷史、地理、政治六個學科中,任意選取三科參加高考,為了調(diào)查新高考中考生的選科情況,某地區(qū)調(diào)查小組進行了一次調(diào)查,研究考生選擇化學與選擇物理是否有關(guān).已知在調(diào)查數(shù)據(jù)中,選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同,其中選物理且選化學的人數(shù)占選物理人數(shù)的,在不選物理的考生中,選化學與不選化學的人數(shù)比為.

1)若在此次調(diào)查中,選物理未選化學的考生有100人,試完成下面的列聯(lián)表:

選化學

不選化學

合計(人數(shù))

選物理

不選物理

合計(人數(shù))

2)根據(jù)第(1)問的數(shù)據(jù),能否有99%把握認為選擇化學與選擇物理有關(guān)?

3)若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下,認為選化學與選物理有關(guān),則選物理又選化學的人數(shù)至少有多少?(單位:千人;精確到0.001

附:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖,有一種游戲畫板,要求參與者用六種顏色給畫板涂色,這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2,其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色,金色1、金色2是兩種不同的顏色,要求紅色不在兩端,黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰,則不同的涂色方案有( 。

A.120種B.240種C.144種D.288種

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