【題目】對點的直線l分別交與于兩點.

(1)設(shè)的面積為，求直線l的方程；

(2)當最小時，求直線l的方程.

【答案】(1)；

(2).

【解析】

(1)設(shè)所求直線l的方程,分別與直線與聯(lián)立，得出交點A、B的縱坐標，根據(jù)三角形的面積公式得出方程，求解可得所求直線的方程；

(2)設(shè)直線l的參數(shù)式方程，分別代入直線與中，得出、，從而得出，運用三角函數(shù)的恒等變形得出其最小值，由（1）得出交點的縱坐標可求解出滿足題意的值，得出直線的方程.

（1）設(shè)，直線，

由化簡得A點的縱坐標，

由，化簡得B點的縱坐標，

所以，，化簡得，

故直線 的方程為：；

（2）設(shè)直線的傾斜角為,所以直線的參數(shù)方程為:（ 為參數(shù)），

將直線的參數(shù)方程分別代入 與得：

，

所以，

由（1）得，，

當時，化簡得或，解得或.

因為點A在第一象限，所以，所以，所以，

所以直線.

故得解.

練習冊系列答案
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定價x（元／kg）

10

20

30

40

50

60

年銷量y（kg）

1150

643

424

262

165

86

z＝21ny

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關(guān)性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

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A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需要的時間至少80分鐘

B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高

C. 這40名工人完成任務所需時間的中位數(shù)為80

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