（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，（），，O為坐標(biāo)原點，若實數(shù)使向量，和滿足：，設(shè)點P的軌跡為．
（Ⅰ）求的方程，并判斷是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時，過點且斜率為1的直線與相交的另一個交點為，能否在直線上找到一點，恰使為正三角形？請說明理由．
（Ⅰ）W的方程為，
①焦點在軸上的雙曲線，
②，圓心在原點，半徑為3的圓，
③焦點在軸上的橢圓，
④，直線 ；
（Ⅱ）
（Ⅰ）由已知…… 2分
①焦點在軸上的雙曲線
②，圓心在原點，半徑為3的圓
③焦點在軸上的橢圓
④，直線             ……………………… 6分
（Ⅱ），設(shè)直線方程為
      ……………………………10分
    ，  
在直線上，離最短距離為6，
無法形成正三角形    ……………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）點為當(dāng)時軌跡E上的任意一點，定點的坐標(biāo)為（3，0），
點滿足,試求點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使為的中點，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定長為3的線段兩端點分別在軸，軸上滑動，在線段上，且
（1）求點的軌跡的方程．
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡與兩點．問：線段上是否存在一點,使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
在直角坐標(biāo)系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，且,則方程所表示的曲線是（  ）
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的橢圓
C．焦點在軸上的雙曲線D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與直線平行的拋物線的切線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動點在正方體的面及其邊界運動，且到棱與棱的距離相等，則動點的軌跡是（  ）
A．一條線段B．一段圓弧C．一段橢圓弧D．一段拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線交點的個數(shù)是
A．0 B．1C．2D．3

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