【題目】某校2011年到2019年參加北約”“華約考試而獲得加分的學生人數(shù)(每位學生只能參加北約”“華約中的一種考試)可以通過以下表格反映出來.(為了方便計算,將2011年編號為1,2012年編號為2,依此類推)

年份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人數(shù)y

2

3

5

4

5

7

8

10

10

1)求這九年來,該校參加北約”“華約考試而獲得加分的學生人數(shù)的平均數(shù)和方差;

2)根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出yx的線性回歸方程,并依此預測該校2020年參加北約”“華約考試而獲得加分的學生人數(shù).(最終結(jié)果精確至個位)

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中,

【答案】16;;(212人.

【解析】

1)由表格中的數(shù)據(jù),利用平均數(shù)和方差的公式,即可求解;

2)由表中近五年的數(shù)據(jù),利用公式,求得,求得回歸直線方程,代入,即可作出結(jié)論.

1)由表格中的數(shù)據(jù),利用平均數(shù)的計算公式,可得

由方差的公式,可得

2)由表中近五年的數(shù)據(jù)知,,,

,

,所以,

yx的線性回歸方程為,

時,

故估計該校2020年參加北約”“華約考試而獲得加分的學生有12人.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,是邊長的矩形硬紙片,在硬紙片的四角切去邊長相等的小正方形后,再沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體盒子,上被切去的小正方形的兩個頂點,設.

1)將長方體盒子體積表示成的函數(shù)關系式,并求其定義域;

2)當為何值時,此長方體盒子體積最大?并求出最大體積.

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【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球,分別寫有“和”、“諧”、“!薄ⅰ皥@”四個字,有放回地從中任意摸出一個小球,直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生之間取整數(shù)值的隨機數(shù),分別用,,代表“和”、“諧”、“!、“園”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下組隨機數(shù):

由此可以估計,恰好第三次就停止摸球的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).

Ⅰ)若的圖像在處的切線經(jīng)過點(3,4),求的值;

Ⅱ)若,求證: ;

Ⅲ)當函數(shù)存在三個不同的零點時,求的取值范圍

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【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為0),過點的直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)),直線與曲線C相交于AB兩點.

)寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程;

)若,求的值.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)已知點,直線與曲線交于兩點,且,求的值.

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【題目】某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動,隨機對該市15~65歲的人群抽樣,回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.

組別

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的概率

第1組

[15,25)

5

0.5

第2組

[25,35)

0.9

第3組

[35,45)

27

第4組

[45,55)

0.36

第5組

[55,65)

3

(1)分別求出的值;

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

(1)求拋物線方程;

(2)直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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【題目】2020年寒假,因為新冠疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上學習,為了研究學生網(wǎng)上學習的情況,某學校隨機抽取名學生對線上教學進行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為,抽取的學生中男生有人對線上教學滿意,女生中有名表示對線上教學不滿意.

1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為對線上教學是否滿意 與性別有關;

態(tài)度

性別

滿意

不滿意

合計

男生

女生

合計

100

2)從被調(diào)查的對線上教學滿意的學生中,利用分層抽樣抽取名學生,再在這名學生中抽取名學生,作線上學習的經(jīng)驗介紹,求其中抽取一名男生與一名女生的概率.

附:.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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