已知焦點在軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標準方程是（   ）

A．    B.     C.         D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：圓的方程化成標準形式為：所以因為離心率所以又因為橢圓焦點在軸上，所以橢圓的標準方程為：.

考點：本小題主要考查橢圓標準方程的求法和圓的方程的認識，考查學生的運算求解能力.

點評：求橢圓的標準方程，應該知道焦點在哪個坐標軸上，再求標準方程中的基本量，其中往往少不了離心率的計算.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廈門外國語學校模擬）（12分）

已知焦點在軸上的橢圓是它的兩個焦點.

（Ⅰ）若橢圓上存在一點P，使得試求的取值范圍;

（Ⅱ）若橢圓的離心率為，經(jīng)過右焦點的直線與橢圓相交于A、B兩點,且,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知焦點在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點的坐標為，設(shè)直線（其中為整數(shù)）.

（1）試求橢圓和雙曲線的標準方程；

（2）若直線與橢圓交于不同兩點，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）已知焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為,為橢圓的左頂點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知過點的直線與橢圓交于，兩點.

（�。┤糁本�垂直于軸，求的大小;

（ⅱ）若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

1.         已知焦點在軸上的橢圓的兩個焦點分別為, 且，弦過焦點，則的周長為

A．            B．               C．           D．

 

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