【題目】“微信運動”已成為當(dāng)下熱門的運動方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:
步數(shù) 性別 | 0-2000 | 2001-5000 | 5001-8000 | 8001-10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
附:
(1)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
(2)若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人,其中每日走路不超過5000步的有人,超過10000步的有人,設(shè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)列聯(lián)表見解析,沒有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān)(2)分布列見解析,
【解析】試題分析:(1)根據(jù)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表,根據(jù)公式求出,由此可得沒有以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān);(2)的所有可能取值為分別求出各隨機變量的概率,從而可得的分布列,根據(jù)期望公式可得數(shù)學(xué)期望.
試題解析:(1)
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | 14 | 6 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 22 | 18 | 40 |
故沒有95%以上的吧我認(rèn)為二者有關(guān)
(2)由題知,小王的微信好友中任選一人,其每日走路步數(shù)不超過5000步的概率為,超過10000步的概率為,且當(dāng)或時, ;
當(dāng)或時, ;
當(dāng)或時, ;
即的分布列為
0 | 1 | 2 | |
可得期望
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)函數(shù),若是的極值點,求的值并討論的單調(diào)性;
(2)函數(shù)有兩個不同的極值點,其極小值為為,試比較與的大小關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,其導(dǎo)函數(shù)為.
(1)設(shè),若函數(shù)在上有且只有一個零點,求的取值范圍;
(2)設(shè),且,點是曲線上的一個定點,是否存在實數(shù),使得成立?證明你的結(jié)論
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,其前項和為.
(1)若對任意的, , , 組成公差為4的等差數(shù)列,且,求;
(2)若數(shù)列是公比為()的等比數(shù)列, 為常數(shù),
求證:數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x|2x﹣a|,g(x)= (a∈R),若0<a<12,且對任意t∈[3,5],方程f(x)=g(t)在x∈[3,5]總存在兩不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(1)證明:PA∥平面BDE;
(2)求二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值;
(3)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com