△ABC的兩個頂點坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點A的軌跡方程.?

試題分析：設(shè)頂點A的坐標(biāo)為.
依題意得 ，
∴頂點A的軌跡方程為 .
方程對應(yīng)的橢圓與軸有兩個交點，而此兩交點為（０，－６）與(0，6)應(yīng)舍去.
點評：求點的軌跡方程一般步驟：建立坐標(biāo)系設(shè)所求點坐標(biāo)，找到動點滿足關(guān)系式，化為坐標(biāo)整理，檢驗是否有不滿足要求的點
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的動直線交拋物線于點，且.
（1）求拋物線的方程；
（2）若(為坐標(biāo)原點)，且點在拋物線上，求直線傾斜角；
（3）若點是拋物線的準(zhǔn)線上的一點，直線的斜率分別為.求證：
當(dāng)為定值時，也為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點和，頂點B在橢圓上，則　　　  　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，若橢圓上一點滿足，則橢圓的離心率(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為         .    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線l交y軸于點M，且，當(dāng)m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；（3）接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時，直線AE與BD相交于定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；
（3）過原點的直線交橢圓于點，求面積的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案