【題目】若點(diǎn)O和點(diǎn)F2(﹣ ,0)分別為雙曲線 =1(a>0)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則 的取值范圍為

【答案】(1, + ]
【解析】解:∵點(diǎn)O和點(diǎn)F2(﹣ ,0)分別為雙曲線 =1(a>0)的中心和左焦點(diǎn),
∴c= ,則c2=a2+1=2,則a2=1,
即雙曲線方程為x2﹣y2=1,
設(shè)P(x,y),則x≥1,
= = = =1+ + 2 ,
則x≥1,∴1+ + 2>1,
又1+ + 2= + 2
∵x≥1,∴0< ≤1,
即當(dāng) =1時,1+ + 2= + 2取得最大值為 (1+ 2= +
的取值范圍為(1, + ],
所以答案是:(1, + ],

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a=2,b2+c2﹣bc=4,則△ABC的面積的取值范圍是( )
A.( ]
B.(0, ]
C.( ]
D.( ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,且.

(1)當(dāng)時,寫出的通項(xiàng)公式(直接寫出答案,無需過程);

(2)求最小整數(shù),使得當(dāng)時, 是單調(diào)遞增數(shù)列;

(3)是否存在使得是等比數(shù)列?若存在請求出;若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中,某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計如下表(注:表中分?jǐn)?shù) ,N表示投籃次數(shù),n表示命中次數(shù)),假設(shè)各場比賽相互獨(dú)立.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

根據(jù)統(tǒng)計表的信息:
(1)從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場,求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率;
(2)試估計甲、乙兩名運(yùn)動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率;
(3)在接下來的3場比賽中,用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次,試寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角;
(Ⅱ)若點(diǎn)P(1,2),設(shè)直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°,AC=2a,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點(diǎn),沿EF將△CEF折起,得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
(1)求證:AB⊥平面AEC′;
(2)當(dāng)四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時,
①若G為BC′中點(diǎn),求異面直線GF與AC′所成角;
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C,求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2 sin ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一些棱長是的小正方體堆放成一個幾何體,其正視圖和俯視圖如圖所示,則這個幾何體的體積最多是( ).

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠AB,C的對邊分別為, , ,若,

(1)求∠B的大小;

(2) ,求ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案