某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道.若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門.再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止.
(1)求走出迷宮時恰好用了1小時的概率；
(2)求走出迷宮的時間超過3小時的概率.
，
考查數(shù)學(xué)知識的實際背景，重點考查相互獨立事件的概率乘法公式計算事件的概率、隨機事件的數(shù)學(xué)特征和對思維能力、運算能力、實踐能力的考查。
解：(1)設(shè)A表示走出迷宮時恰好用了1小時這一事件，則.
(2) 設(shè)B表示走出迷宮的時間超過3小時這一事件，則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目B的考試。每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為，每次考科目B成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為．
（Ⅰ）求的分布列和期望；
（Ⅱ）求該同學(xué)在這項考試中獲得合格證書的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。
（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率
（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標。另外2次未擊中目標的概率；
（Ⅲ）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分數(shù)，求的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%，二等品20%；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，一等品90%，二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品，如果是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，如果是一等品可獲利6萬元，若是二等品則要虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立
（1）記x（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求x的分布列
（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，、是常數(shù)．
⑴若是從、、、、五個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)為奇函數(shù)的概率．
⑵若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求函數(shù)有零點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
已知在3支不同編號的槍中有2支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正。某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標的概率為，假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。
（I）若該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率；
（II）若該射手用這3支搶各射擊一次，求目標至多被擊中一次的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人射擊1次擊中目標的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊，此人至少兩次擊中目標的概率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知（   ）
A．—2B．2C．—12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，對某地70名40歲以上的人進行調(diào)查，結(jié)果如下：則有多大的把握認為患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系
A．99.9℅B．99℅

患胃病
未患胃病
合計
生活無規(guī)律
5
15
20
生活有規(guī)律
40
10
50
合計
45
25
70
C．沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D．1℅

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