【題目】某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時運行,內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米(忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異).

(1)當9列列車同時在內(nèi)環(huán)線上運行時,要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為10分鐘,求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度;

(2)新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時,外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時.現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運行,要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘,向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運行?

【答案】(1)20千米/小時;(2)內(nèi)環(huán)線投入10列列車運行,外環(huán)線投入8列列車.

【解析】

1)設(shè)內(nèi)環(huán)線列車的平均速度為v千米/小時,根據(jù)內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為10分鐘,可得,從而可求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度;(2)設(shè)內(nèi)環(huán)線投入x列列車運行,則外環(huán)線投入(18x)列列車運行,分別求出內(nèi)、外環(huán)線乘客最長候車時間,,根據(jù),解不等式,即可求得結(jié)論.

(1)設(shè)內(nèi)環(huán)線列車的平均速度為v千米/小時,則要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為10分鐘,可得

v≥20

∴要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為10分鐘,內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度是20千米/小時;

(2)設(shè)內(nèi)環(huán)線投入x列列車運行,則外環(huán)線投入(18﹣x)列列車運行,內(nèi)、外環(huán)線乘客最長候車時間分別為t1t2分鐘,

,

xN+,∴x=10

∴當內(nèi)環(huán)線投入10列列車運行,外環(huán)線投入8列列車時,內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘.

練習(xí)冊系列答案
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