解答題

某地為促進(jìn)淡水養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)談水魚的市場價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時(shí)，淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：P＝1000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，Q＝500(8≤x≤14)．當(dāng)P＝Q時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格．

(1)將市場平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域；

(2)為使市場平衡價(jià)格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

答案：
解析：

　　解：(1)依題意P＝Q，從而1000(x＋t－8)＝500．

　　∴2[(x－8)＋t]＝．

　　平方得5(x－8)2＋8t(x－8)＋4t2－40＝0．

　　[(x－8)＋t]2＝8－t2．

　　當(dāng)8－t2≥0時(shí)，x＝8－t±．

　　∵x≥8，∴x＝8－y＋．

　　由t≥0，8－t2≥0，0≤x－8≤6．可得0≤t≤5　　①

　　且0≤－t＋≤6

　　2t≤≤15＋2t4t2≤50－t2≤(15＋2t)2

　　∴0≤t≤　�、�

　　求①、②的交集得0≤t≤．

　　故所求函數(shù)的定義域?yàn)閇0，]．

　　(2)為使x≤10，應(yīng)有8－t＋≤10．

　　∴5＋2t≥．

　　兩邊平方，化簡得t2＋4t－5≥0．

　　從而得t≥1或t≤－5．

　　由于t≥0，∴t≥1．

　　∴政府補(bǔ)貼至少每千克1元．


練習(xí)冊系列答案
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(1)如果10年后該地的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？

(2)依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊住房？

下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考：

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某地為促進(jìn)淡水養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對淡水養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)淡水魚的市場價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時(shí)，淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：

P＝1 000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，Q＝500(0≤x≤14)，

當(dāng)P＝Q時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格．

(1)將市場平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域．

(2)為使市場平衡價(jià)格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)值提供政府補(bǔ)貼，設(shè)淡水魚的市場價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時(shí)，淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q近似地滿足關(guān)系：

P＝1000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，，

當(dāng)P＝Q時(shí)的市場價(jià)格為市場平衡價(jià)格，

(1)將市場平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域：

(2)為使市場平衡價(jià)格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少每千克多少元？

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P=1 000(x+t-8)(x≥8,t≥0),Q=500(0≤x≤14),

當(dāng)P=Q時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格.

(1)將市場平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域.

(2)為使市場平衡價(jià)格不高于每千克10元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?

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