已函數(shù).
(1)作出函數(shù)的圖像;
(2)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)函數(shù)的圖像詳見解析;(2)實(shí)數(shù)的取值范圍為.

試題分析:(1)用零點(diǎn)分段法分:、、三種情況化簡(jiǎn)函數(shù),從而得到,再根據(jù)一次函數(shù)的圖像作法作出函數(shù)的圖像即可;(2)依題意先將問題轉(zhuǎn)化為,借用(1)中函數(shù)的圖像求出最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即函數(shù)的最小值4,最后求解二次不等即可得到的取值范圍.
試題解析:(1)①當(dāng)時(shí),
②當(dāng)時(shí),
③當(dāng)時(shí),

的圖象如圖所示

(2)由(1)知的最小值為4,由題意可知
,即,解得
故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044010241303.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在常數(shù),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“圓錐托底型”函數(shù).
(1)判斷函數(shù),是否為“圓錐托底型”函數(shù)?并說明理由.
(2)若是“圓錐托底型” 函數(shù),求出的最大值.
(3)問實(shí)數(shù)、滿足什么條件,是“圓錐托底型” 函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并用定義證明;
(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求的取值范圍;
(3)討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),在時(shí)取得極值,則函數(shù)是(   )
A.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱B.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱
C.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱D.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(    )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間(-∞,1]上遞減,則a的取值范圍為(    )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)都是定義在R上的偶函數(shù),若時(shí),,則為(    )
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在內(nèi)單調(diào)遞減,并且是偶函數(shù)的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案