不等式x-
4x+2
＞1的解集是
 
．
分析：本題是一個(gè)分式不等式，我們選移項(xiàng)將一邊化為0，然后通分，再結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)，將總是轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：不等式x-
4
x+2
＞1可化為：
x2+2x-4-x-2
x+2
＞0
即
x2+x-6
x+2
＞0
即
(x+3)(x-2)
x+2
＞0
解得：（-3，-2）∪（2，+∞）
故答案為：（-3，-2）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式不等式的解法，其步驟為：移項(xiàng)→通分→化為整式不等式→檢驗(yàn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x+
4
x-2
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：A={x|
ax-4
x-2
＞0}，命題q：B={x|m＜x＜2m+1}．
（1）若a≥2，求關(guān)于x的不等式
ax-4
x-2
＞0的解集A；
（2）若a=-2且￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：石景山區(qū)一模 題型：填空題

不等式x-
4
x+2
＞1的解集是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x+
4
x-2
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的（　　）
A．最小值是8B．最小值是6C．最大值是8D．最大值是6

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