已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，B＝.

(1) 當(dāng)a＝2時，求A∩B；

(2) 求使B真包含于A的實數(shù)a的取值范圍．

 

（1）{x|2＜x＜5}（2）∪[2，3]

【解析】(1) A∩B＝{x|2＜x＜5}．

(2) B＝{x|a＜x＜a2＋1}．

①若a＝時，A＝，不存在a使BA；

②若a＞時，2≤a≤3；③若a＜時，－1≤a≤－.

故a的取值范圍是∪[2，3]．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x－xlnx，數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：

(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；

(2)an＜an＋1＜1.

 

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設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式2|x－2|<a的解集為?；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________.

 

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若x∈A，則∈A，就稱A是“伙伴關(guān)系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是________．

 

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已知a≤1時，集合[a，2－a]中有且只有3個整數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

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如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BC到E，已知∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于

A．120° B．136°

C．144° D．150°

 

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如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，則MN的長為

(　　)．

A．2 B．2.5

C．3 D．3.5

 

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