Question

21、為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費用如下表：

預防方案可單獨采用一種預防措施或聯(lián)合采用幾種預防措施，在總費用不超過120萬元的前提下，請確定一個預防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大．

Answer 1

分析：單獨采用一種預防措施的費用均不超過120萬元，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9．聯(lián)合采用兩種預防措施，費用不超過120萬元，聯(lián)合甲、丙兩種預防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，聯(lián)合采用三種預防措施，費用不超過120萬元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預防措施

解答：解：方案1：單獨采用一種預防措施的費用均不超過120萬元．由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9．
方案2：聯(lián)合采用兩種預防措施，費用不超過120萬元，由表可知．聯(lián)合甲、丙兩種預防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為
1-（1-0.9）（1-0.7）=0.97．
方法3：聯(lián)合采用三種預防措施，費用不超過120萬元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預防措施，此時突發(fā)事件不發(fā)生的概率為
1-（1-0.8）（1-0.7）（1-0.6）=1-0.024=0.976．
綜合上述三種預防方案可知，在總費用不超過120萬元的前提下，聯(lián)合使用乙、丙、丁三種預防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大．

點評：本題考查概率的基礎知識，考查相互獨立事件的概率，考查對立事件的概率，以及運用概率知識解決實際問題的能力．