(13分)
(1)寫出a2, a3, a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項公式；
(2)用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論；

；
(2)證明：見解析。
本試題主要是考查哦數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)學歸納法的綜合運用。
（1）運用賦值的思想得到前幾項，然后猜想通項公式。
（2）運用數(shù)學歸納法來分兩步證明，注意證明要用到假設(shè)。
………4分
………………………………………………………6分
(2)證明：（i）易知，n=1時，猜想正確�！�7分
，……………………8分

這說明，n=k+1時猜想正確。…………………………………………………11分
 …………………………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì):
①輸入1時，輸出結(jié)果是；
②輸入整數(shù)時，輸出結(jié)果是將前一結(jié)果先乘以3n-5，再除以3n+1.
（1）  求f(2),f(3),f(4);
（2） 試由（1）推測f(n)（其中）的表達式，并給出證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知數(shù)列中，，且．
（1）求，，的值；
（2）寫出數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，，．
（1）當時，求數(shù)列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，證明對有：；
（3）若，且對，有，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在用數(shù)學歸納法證明時，在驗證當時，等式左邊為（  ）
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“”（）時，從“”時，左邊的式子之比是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明：“”，第一步在驗證時，左邊應(yīng)取的式子是＿＿＿＿.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則對于，
          ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案