(本題滿分12分)（學選修4-4的選做題1，沒學的選做題2）

題1：已知點M是橢圓C:+ ＝1上的任意一點,直線l:x+2y-10＝0.

        (1)設x＝3cosφ,φ為參數(shù),求橢圓C的參數(shù)方程；

(2)求點M到直線l距離的最大值與最小值.

題2：函數(shù)的一個零點是１，另一個零點在（－1,0）內(nèi)，（1）求的取值范圍；

（2）求出的最大值或最小值，并用表示．

 

【答案】

解： (1)把x＝3cosφ代入+ ＝1,得到+ ＝1,

于是y2＝4(1-cos2φ)＝4sin2φ,

即y＝±2 sinφ.                                 ……………………2分

由參數(shù)φ的任意性,可取y＝2 sinφ.

因此,橢圓C的參數(shù)方程是             ………………………4分

 (2)設點M(3cosφ,2sinφ),由點到直線的距離公式,得到點M到直線l的距離為

d＝＝,

其中θ滿足sinθ＝,cosθ＝.                 ……………………………10分

∴sin(φ+θ)＝-1時，點M到直線l距離取最大值3；

sin(φ+θ)＝1時，點M到直線l距離取最小值.   ……………………12分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

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(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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