【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),求該幾何體的體積和表面積.(V圓錐體= Sh,V圓柱體=Sh)

【答案】解:根據(jù)幾何體的三視圖,得; 該幾何體是底面直徑為2,高為4的圓柱,與底面直徑為4,高為2的圓錐的組合體;
其中圓錐的母線為 =2 ,
∴該幾何體的體積為,
V=V+V=π124+ π222= π;
表面積為:S=S底面圓+S圓柱側(cè)+S圓錐側(cè)=π22+2π14+π22 =(12+4 )π
【解析】根據(jù)三視圖得出該幾何體是圓柱與圓錐的組合體;求出它的體積與表面積即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識,掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù))。

(Ⅰ)若在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)求證:當時,不等式。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)對一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對一切x∈(0,+∞),都有l(wèi)nx> 成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本C(x)=1000+x2(萬元),已知產(chǎn)品單價P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:P2= ,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元.
(1)設(shè)產(chǎn)量為x件時,總利潤為L(x)(萬元),求L(x)的解析式;
(2)產(chǎn)量x定為多少時總利潤L(x)(萬元)最大?并求最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)當時,分別求函數(shù)的最小值和的最大值,并證明當時, 成立;

(3)令,當時,判斷函數(shù)有幾個不同的零點并證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左焦點和上頂點在直線上, 為橢圓上位于軸上方的一點且軸, 為橢圓上不同于的兩點,且

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設(shè)直線軸交于點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)當時,

①求曲線在點處的切線方程;

②求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

(2)對于任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A、B、C為三個銳角,且A+B+C=π,若向量 =(2sinA﹣2,cosA+sinA)與向量 =(cosA﹣sinA,1+sinA)是共線向量. (Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)求函數(shù)y=2sin2B+cos 的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點E為棱PC的中點.

(1)證明:BE∥平面ADP;
(2)求直線BE與平面PDB所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案