某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                

4

解析試題分析：我們可以把這條棱看成長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面對(duì)角線，則設(shè)長(zhǎng)方體的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=6可得a2+b2=8，所以，所以的最大值為4.
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖。
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生的空間想象能力和基本不等式的靈活應(yīng)用，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）．可得這個(gè)幾何體的體積是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正二十邊形的對(duì)角線的條數(shù)是        ；

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如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在平面A1BC1上，則三棱錐P-ACD1的體積為_(kāi)_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的體積等于          。

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如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（文）將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：
①是等邊三角形； ②； ③三棱錐的體積是.
其中正確命題的序號(hào)是______          ___。（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用一個(gè)平面去截一個(gè)多面體,如果截面是三角形,則這個(gè)多面體可能是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

球的體積是，則球的表面積是         ；

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