【題目】綿陽是黨中央、國務(wù)院批準(zhǔn)建設(shè)的中國唯一的科技城，重要的國防科研和電子工業(yè)生產(chǎn)基地，市某科研單位在研發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時，是的二次函數(shù)；當(dāng)時，測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

（單位：克）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)，將表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)的解析式，求出未知數(shù)的值，可得出函數(shù)的解析式；

（2）分別求出函數(shù)在區(qū)間和上的最大值，比較大小后可得出結(jié)論.

（1）當(dāng)時，是的二次函數(shù)，可設(shè)，

則，解得；

當(dāng)時，，得.

綜上所述，；

（2）當(dāng)時，，

此時，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值；

當(dāng)時，函數(shù)遞減，可得.

綜上可知，當(dāng)時產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，兩個變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個單位時，平均增加4個單位.

其中錯誤命題的序號是（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性大��；

②百分率是頻率，但不是概率；

③頻率是不能脫離試驗次數(shù)的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；

④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. 圖象關(guān)于直線對稱 B. 圖象關(guān)于點中心對稱

C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，.

（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？并說明理由；

（2）若對任意正整數(shù)，恒成立，求首項的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B. 則 |OA|+2|OB|=_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比三角形中的性質(zhì)：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）中位線長等于底邊的一半；（3）三內(nèi)角平分線交于一點； 可得四面體的對應(yīng)性質(zhì)：（1）任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；（2）過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的；（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex﹣1+alnx．（e為自然對數(shù)的底數(shù)），λ＝min{a+2，5}．（min{a，b}表示a，b中較小的數(shù)．）

（1）當(dāng)a＝0時，設(shè)g（x）＝f（x）﹣x，求函數(shù)g（x）在[，]上的最值；

（2）當(dāng)x1時，證明：f（x）+x2λ（x﹣1）+2．

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