Question

奇瑞公司生產(chǎn)的“奇瑞”轎車是我國(guó)民族汽車品牌．該公司2009年生產(chǎn)的“旗云”“風(fēng)云”“QQ”三類經(jīng)濟(jì)型轎車中，每類轎車均有舒適和標(biāo)準(zhǔn)兩種型號(hào)．某周產(chǎn)量如下表：

車型 旗云 風(fēng)云 QQ 舒適 100 150 x 標(biāo)準(zhǔn) 300 y 600 若按分層抽樣的方法在這一周生產(chǎn)的轎車中抽取50輛進(jìn)行檢測(cè)，則必須抽取“旗云”轎車10輛，“風(fēng)云”轎車l5輛． (Ⅰ)求x，y的值； (Ⅱ)在年終促銷活動(dòng)中，獎(jiǎng)給了某優(yōu)秀銷售公司2輛舒適型和3輛標(biāo)準(zhǔn)型“QQ”轎車，該銷售公司又從中隨機(jī)抽取了2輛作為獎(jiǎng)品回饋消費(fèi)者．求至少有一輛是舒適型轎車的概率； (Ⅲ)今從“風(fēng)云”類轎車中抽取6輛，進(jìn)行能耗等各項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，并打分如下：

9.0   9.2   9.5   8.8   9.6   9.7

現(xiàn)從上面6個(gè)分值中隨機(jī)的一個(gè)一個(gè)地不放回抽取，規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7，抽取工作即停止，記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：(Ⅰ)由題設(shè)有，，
解得：y=450，x=400．
(Ⅱ)設(shè)至少有一輛舒適型轎車記為事件A，
事件A發(fā)生的個(gè)數(shù)為：，基本事件總數(shù)為，
故。
(Ⅲ) ξ可能的取值為1，2，3，4，5，
則，
，，
ξ的分布列為

∴。