【題目】設(shè)

（1）試討論f(x)在上的單調(diào)性；

（2）令g（x）=ax-a（a<1）當(dāng)m=-1時(shí)，若恰有兩個(gè)整數(shù)x1，x2，使得求實(shí)數(shù)a的最小值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，再討論導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)確定單調(diào)性，（2）先分別討論函數(shù)圖像，根據(jù)圖像關(guān)系確定整數(shù)解，結(jié)合整數(shù)解列不等關(guān)系，求a的取值范圍，即得最小值.

試題解析：（（Ⅰ）.

令，則.

若，即時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞增.

若，即時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增.

（Ⅱ）就是利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)確定的圖象：在內(nèi)單減，在內(nèi)單增，是極小值點(diǎn)，且.

直線g(x)=ax-a過定點(diǎn)(1,0),a＞0.

存在的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)是0,-1.

于是，所以，解得

故的最小值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中國南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究．設(shè)

為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)模同余，記為．若，，則的值可以是

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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在極坐標(biāo)系中，曲線，，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值．

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該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：

包裹重量（單位：）

1

2

3

4

5

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

包裹件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

包裹件數(shù)（近似處理）

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

12

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計(jì)算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是公司老總，是否進(jìn)行裁減工作人員1人？

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每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）請(qǐng)估計(jì)學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）若從跳繩個(gè)數(shù)在，兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測(cè)試，并從中任意選取2人，求2人得分之和不大于34分的概率.

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