對(duì)于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項(xiàng)，把或（）作為新數(shù)列的第項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）寫出的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足的通項(xiàng)公式為，求.

（1）（2）

解析試題分析：（1）列舉出數(shù)列所有可能情況，共種，分別計(jì)算和值為，本題目的初步感觀生成數(shù)列，（2）分段函數(shù)求和，注意“間斷的周期性”. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/9/1kojv3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以間斷的周期為3，每3個(gè)作為一個(gè)“大元素”，所以先求.再利用求及的.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/a/t3sb02.png" style="vertical-align:middle;" />
，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)，
試題解析：解：（1）由已知，，，
∴，
由于，
∴可能值為．                              3分
（2）∵.
∴時(shí)，
 


.
.
時(shí)，
 ；
時(shí)，
 ；
                   13分注：若有其它解法，請(qǐng)酌情給分】
考點(diǎn)：數(shù)列求和

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，則              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且,=225
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車2萬(wàn)張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過(guò)200萬(wàn)張？



     
       
   

3
     
        
   
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列、中，，且當(dāng)時(shí)，，.記的階乘.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）若，求的前 項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=－n+20n，n∈N．
(Ⅰ)求通項(xiàng)；
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和．

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