如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值.
當時，最大，值為0.

【錯解分析】本題易錯點有
（1）不會利用及這兩個關系式，即沒有把表示為，表示為致使該題在運算上發(fā)生錯誤。
（2）在運用坐標運算過程中，未知數(shù)多，如而忽視了這些量內(nèi)在的聯(lián)系還有的表示式，這些關系不能充分利用，導致運算錯誤。
【正解】解法一：




故當即（方向相同）時，最大，其最大值為0.
解法二：以直角頂點A為坐標原點，兩直角邊所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角坐標系.










故當即（方向相同）時，最大，其最大值為0.
【點評】本小題主要考查向量的概念，平面向量的運算法則，考查運用向量及函數(shù)知識的能力。
練習冊系列答案
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設是不共線的兩個向量，已知，，.若 
三點共線，則的值為 (　　) 
A．1B．2C．－2D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

O是銳角三角形ABC的外心，由O向邊BC，CA，AB引垂線，垂足分別是D，E，F(xiàn)，給出下列命題：
①；
②；
③：：=cosA：cosB：cosC;
④，使得。
以上命題正確的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則向量的夾角為（    ）
A．B．C．D．

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已知向量夾角為，且     ；則___   ___.

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△ABC中，已知，，，判斷△ABC的形狀為_______.

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在中，已知,
則                   

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在邊長為1的正三角形ABC中，設＝2，＝3，
則·＝________

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已知向量, 若,則實數(shù)=        .

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