設(shè)函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）； （2）

解析試題分析：（1）由函數(shù)的零點(diǎn)為或.所以將x分為三類即可得到不等式的解集.
（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立，即等價(jià)于函數(shù)的最大值大于.由柯西不等式放縮即可求得到的最大值，從而求得實(shí)數(shù)的取值范圍，即可得結(jié)論.
（1）當(dāng)時(shí)，由得，所以；
當(dāng)時(shí)，由得，所以；
當(dāng)時(shí)，由得，所以．                2分
綜上不等式的解集．                        3分
（2），                        4分
由柯西不等式得， 
，                              5分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，
 的取值范圍是．                          7分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式.2.柯西不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對(duì)于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，記不等式的解集為.
（1）當(dāng)時(shí)，求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式：<1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；
(2)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式：<1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（I）已知集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式，對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的
取值范圍________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案