(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足
(I)求的取值范圍;
(II)是否存在,使得?證明你的結(jié)論。
解:
(Ⅰ)由a2=<a1解得-3<a1<0或a1>3.………………………………1分
當-3<a1<0時,a2=<=-3,
a3-a2=-a2=>0,a3>a2,與題設(shè)矛盾.…………………………3分
當a1>3時,先用數(shù)學歸納法證明an>3.
(1)當n=1時不等式成立.
(2)假設(shè)當n=k時不等式成立,即ak>3,則
ak+1=>=3,
即當n=k+1時不等式仍成立.
根據(jù)(1)和(2),對任何n∈N*,都有an>3.………………………………6分
∵an+1-an=-an=<0,∴an+1<an,n∈N*,
綜上,a1的取值范圍是(3,+∞).………………………………………………8分
(Ⅱ)假設(shè)存在使題設(shè)成立的正整數(shù)m,則
(am-3)(am+2-3)=(am+1-3)2即(am-3)·=(am+1-3)2,
∴am-3=2am+1,即am-3=,從而am=-3,這不可能.
解析
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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