若函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù) ，且當x∈（0 ，1）時 ，
f(x) = －1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時 f(x)的解析式 ；（2）求f()的值 ．
(1) f(x) ="   " －1 ，x∈（－1 ，0），
－1 ，x∈（0 ，1）．
(2)
解 ：（1）∵函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù) ，且x∈（0 ，1）時 ，f(x) = －1 ，
∴f(-x) =" f(x)" ，
當x∈（－1 ，0）時 ，－x∈（0 ，1），
∴f(-x) = －1 ，
∴ f(x) =" " －1 ，
即f(x)的解析式為f(x) ="   " －1 ，x∈（－1 ，0），
－1 ，x∈（0 ，1）．
（2）f() = f(－4) = f() = f(-) = f() ，
∵ 0＜＜1 ，
∴f() =  －1 = －1 =  ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(n)= ，其中n∈N，則f(8)等于     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)是偶函數(shù)，則的值是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，且f(2)=0，則不等式(x－1)·f(x)＜0的解集
是                                  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，；則當時，f(x)的解析式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，
，則當時，=             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，且,若
                                                          （   ）
．                        ．                   ．                  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，是                  （   ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．不具有奇偶函數(shù)D．與有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為。
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若  的值。

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