（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，, ，.⑴求證平面；
⑵試求二面角的大小.
(Ⅰ)略   (Ⅱ)
：以向量、、的正向分別為的正向，建立空間直角坐標系,則于是
（1）∵，∴，，即，，又∴；
（2）設平面的法向量為，則由得
令得∴，易知平面的法向量為，
設平面與平面所成角的大小為，則.
即平面與側(cè)面所成銳角的大小為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四面體中，分別為，的中點，在上，在上，且有，求證：，，交于一點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方形的8個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積是      設分別是該正方形的棱的中點，則直線被球O截得的線段長為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

α、β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題，并證明它．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長．  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，為空間中一點，且，則直線與平面所成角的正弦值為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題①空間直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c
②非零向量，若∥，∥則∥
③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
④空間直線a、b、c若有a⊥b，b⊥c，則a∥c
⑤直線a、b與平面β，若a⊥β，c⊥β，則a∥c
其中所有真命題的序號是（  ）
A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．②③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

5．在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是________

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