f(1)=36,f(2)=108,f(3)=360,f(4)=1224,猜想能整除f(n)的最大整數(shù)是36。
下證f(n)能被36整除。 (1)當(dāng)n=1時,f(1)=36能被36整除; (2)假設(shè)當(dāng)n=k時,f(k)能被36整除, 則當(dāng)n=k+1時,+9=3。 由歸納假設(shè)3能被36整除,而3k-1-1是偶數(shù), ∴18(3k-1-1)能被36整除,∴f(k+1)能被36整除。 由(1)、(2)得span>f(n)能被36整除,由于f(1)=36,故能整除f(n)的最大整數(shù)是36。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
在自然數(shù)集N上定義函數(shù)y=f(n)滿足(n∈N)且f(1)=2,是否存在實數(shù)a、b,使,對任意自然數(shù)n恒成立,并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省部分中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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