【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列，且a10=﹣17，則 的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列，且a10=﹣17， ∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），a10=a1+9d=﹣17
解得d=﹣2，a1=1或d=0，a1=﹣17（舍去）
當(dāng)d=﹣2時(shí)，Sn=n+ =﹣n2+2n，
則 = ，
令 ≥ 且 ≥ ，
解可得2+ ≤n≤3+ ，
即n=4時(shí)， 取得最小值，且 =﹣ ；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣4cosθ=0．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)M（2，0），求| |的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是菱形，∠CAF=60°．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）求平面ABF與平面ADF所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0） （Ⅰ）證明：f（x）≥2 ；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣2x ， 實(shí)數(shù)s，t滿足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t ， b=2s+t ．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）求函數(shù)關(guān)系式b=g（a），并求函數(shù)g（a）的定義域D；
（3）在（2）的結(jié)論中，對(duì)任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，CD1的中點(diǎn)，AA1=AD=1，AB=2．
（1）求證：EF∥平面BCC1B1；
（2）求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）在線段CD1上是否存在一點(diǎn)Q，使得二面角Q﹣DE﹣D1為45°，若存在，求 的值，不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點(diǎn)，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x1+x2≤2時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
（1）求證：{an+1﹣an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案