（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
x=
3
+3cosθ
y=1+3sinθ
，（θ為參數(shù)），以ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
6
)=0，則圓C截直線l所得的弦長為
4
2
4
2
．
分析：首先把給出的圓的參數(shù)方程和直線的極坐標方程化為普通方程，然后運用數(shù)形結(jié)合即可解得答案．
解答：解：由
x=
3
+3cosθ
y=1+3sinθ
，得
x-
3
=3cosθ
y-1=3sinθ
，兩式平方相加得：(x-
3
)2+(y-1)2=9 ①，
由ρcos(θ+
π
6
)=0，得：ρ(cosθcos
π
6
-sinθsin
π
6
)=0，即
3
x-y=0 ②，
如圖
圓心C(
3
，1)到直線
3
x-y=0的距離為
|
3
×
3
-1|
(
3
)2+(-1)2
=1，
所以直線L被圓C所截得的弦長為|AB|=2
32-12
=4
2
．
故答案為4
2
．
點評：本題考查了簡單曲線的極坐標方程和圓的參數(shù)方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，考查了靈活處理和解決問題的能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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