【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

（參考公式： ， ）

參考數(shù)據(jù)： ，

.

【答案】(1) (2) 該小組所得線性回歸方程是理想的

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法，求出系數(shù)b，把b和x，y的平均數(shù)，代入求a的公式，做出a的值，寫出線性回歸方程．

（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)報(bào)當(dāng)自變量為10和6時(shí)的y的值，把預(yù)報(bào)的值同原來表中所給的10和6對(duì)應(yīng)的值做差，差的絕對(duì)值不超過2，得到線性回歸方程理想．

試題解析：

（1）由數(shù)據(jù)求得

由公式求得

再由

所以關(guān)于的線性回歸方程為

（2）當(dāng)時(shí)， ， ；

同樣，當(dāng)時(shí)， ，

所以，該小組所得線性回歸方程是理想的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在長為10千米的河流的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段，設(shè)曲線段為函數(shù)（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段．

（1）求函數(shù)為曲線段的函數(shù)的解析式；

（2）若計(jì)劃在河流和觀光帶之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶僅由線段構(gòu)成，其中點(diǎn)在線段上．當(dāng)長為多少時(shí)，綠化帶的總長度最長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|x|﹣2|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）若存在x∈R使不等式f（x）﹣|3t﹣2|≥0成立，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m是實(shí)數(shù)，，若函數(shù)為奇函數(shù)．

求m的值；

用定義證明函數(shù)在R上單調(diào)遞增；

若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)1000位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 12月份人均用電量人數(shù)最多的一組有400人

B. 12月份人均用電量不低于20度的有500人

C. 12月份人均用電量為25度

D. 在這1000位居民中任選1位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在—組的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動(dòng)支付又稱手機(jī)支付逐漸深入人民群眾的生活某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在人民群眾中的熟知度，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有50個(gè)人，把這50個(gè)人按照年齡分成5組，并繪制出頻率分布表部分?jǐn)?shù)據(jù)模糊不清如表：

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

10

第2組

第3組

15

第4組

第5組

2

合計(jì)

50

表中處的數(shù)據(jù)分別是多少？

從第1組，第3組，第4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求每組抽取的人數(shù)．

在抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，其右焦點(diǎn)到直線2ax+by﹣ =0的距離為 ．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，﹣ ）的直線l交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)．
①證明：線段AB的中點(diǎn)G恒在橢圓C2： + =1的內(nèi)部；
②判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正整數(shù)，若它的每個(gè)質(zhì)因數(shù)都至少是兩重的（即每個(gè)質(zhì)因數(shù)乘方次數(shù)都不小于2），則稱該正整數(shù)為“漂亮數(shù)”.相鄰兩個(gè)正整數(shù)皆為“漂亮數(shù)”，就稱它們是一對(duì)“孿生漂亮數(shù)”.例如8與9就是一對(duì)“孿生漂亮數(shù)”.請你再找出兩對(duì)“孿生漂亮數(shù)”來.

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