Question

要使不等式kx²-kx+1＞0對(duì)于x的任意值都成立，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：討論k=0，k＞0，k＜0時(shí)，不等式kx²-kx+1＞0解集的情況，從而得出k的取值范圍．

解答：解：∵不等式kx²-kx+1＞0對(duì)于x的任意值都成立，
∴當(dāng)k=0時(shí)，有1＞0恒成立，滿足題意；
當(dāng)k＞0時(shí)，有△=（-k）²-4k＜0，
解得0＜k＜4，滿足題意；
當(dāng)k＜0時(shí)，不合題意；
綜上，k的取值范圍是：0≤k＜4．
故答案為：[0，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含字母系數(shù)的不等式的解法問題，解題時(shí)要對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行討論，從而求出結(jié)果．