【題目】某算法的程序圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,30這30個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.
(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù),下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù): 甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運(yùn)行次數(shù) | 輸出y=1的頻數(shù) | 輸出y=2的頻數(shù) | 輸出y=3的頻數(shù) |
50 | 24 | 19 | 7 |
… | … | … | … |
2000 | 1027 | 776 | 197 |
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運(yùn)行次數(shù) | 輸出y=1的頻數(shù) | 輸出y=2的頻數(shù) | 輸出y=3的頻數(shù) |
50 | 26 | 11 | 13 |
… | … | … | … |
2000 | 1051 | 396 | 553 |
當(dāng)n=2000時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大.
【答案】
(1)解:由題意可得,變量x是從1,2,3,…30這30個整數(shù)中可能隨機(jī)產(chǎn)生的一個數(shù),共有30中結(jié)果,
當(dāng)變量x從1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29這15個整數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為1,所以P1= ,
當(dāng)變量x從2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28這12個整數(shù)中產(chǎn)生時,輸出原點(diǎn)值為2,所以P2= ,
當(dāng)變量x從10,20,30這3個整數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為3,所以P3=
(2)解:當(dāng)n=2000時,甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率如下,
n=2000 | 輸出y=1的頻數(shù) | 輸出y=2的頻數(shù) | 輸出y=3的頻數(shù) |
甲 | |||
乙 |
比較頻率可得,乙所編程序符合算法要求的可能性較大
【解析】(1)變量x是在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中隨機(jī)產(chǎn)生的一個數(shù),共有24種可能,由程序框圖可得y值為1,2,3對應(yīng)的情況,由古典概型可得;(2)由題意可得當(dāng)n=2100時,甲、乙所編程序各自輸出的y值為1,2,3時的頻率,可得答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若圓C的圓心在第一象限,圓C與x軸相交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),且與直線x﹣y+1=0相切,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}中,前m(m為奇數(shù))項的和為77,其中偶數(shù)項之和為33,且a1﹣am=18,則數(shù)列{an}的通項公式為an= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), ().
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極大值,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式的大小關(guān)系正確的是( )
A.sin11°>sin168°
B.sin194°<cos160°
C.tan(﹣ )<tan(﹣ )
D.cos(﹣ )>cos
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓過, 兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為,求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次測試后,一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué),他們的語文、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
語文成績 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
歷史成績 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
(1)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀,歷史成績不低于80分為優(yōu)秀,以頻率作概率,分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù);
(2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求與的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).
參考公式:回歸直線方程是,其中,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2.
(1)求曲線的方程;
(2)過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于, 兩點(diǎn),若,當(dāng)時,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在區(qū)間[﹣ ,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱,當(dāng)x≥ 時,函數(shù)y=sinx.
(1)求f(﹣ ),f(﹣ )的值;
(2)求y=f(x)的表達(dá)式
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=a有解,那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma , 求Ma的所有可能取值及相應(yīng)a的取值范圍.
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