設(shè),則“2b=a+c”是“a,b,c三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

C

解析試題分析:若a+c=2b則有c-b=b-a所以a、b、c成等差數(shù)列;
反之,若a、b、c成等差數(shù)列則有a+c=2b;
所以a+c=2b是a、b、c成等差數(shù)列的充要條件.
故選C.
考點(diǎn):本題主要考查了判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件,應(yīng)該先確定好條件,然后兩邊互推,利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷即可.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的定義判斷前者能推出后者;反之,也成立.利用充要條件的定義得到結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知a,b是實(shí)數(shù),則“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的(  )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中,真命題是.

A.B.
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

”是“”的(    )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

“AB>0”是“方程表示橢圓”的                             ( )

A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題:“若x2<1,則-1 ≤ x<1”的逆否命題是

A.若x2≥1,則x<-1,或x≥1B.若-1≤x<1,則x2<1
C.若x≤-1,或x>1,則x2≥1D.若x<-1,或x≥1,則x2≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱”的否定是()
A 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱 
B 原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱
C 存在一個(gè)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對(duì)稱
D 存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若m∈R,則“m=1”是“∣m∣=1”的

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題“存在R,0”的否定是(   )

A.不存在,>0 B.存在, 0
C.對(duì)任意的, 0 D.對(duì)任意的,>0

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