已知雙曲線的漸近線方程為y=±x,則此雙曲線的(    )
A．焦距為10B．實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)分別是8和6
C．離心率是或D．離心率不確定
C
雙曲線設(shè)為-=λ,當(dāng)λ>0時(shí),a2=16λ,b2=9λ,c2=a2+b2=25λ,此時(shí),e2==,∴e=.當(dāng)λ<0時(shí),a2=-9λ,b2=-16λ,同理e=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線上,若PF1⊥PF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且它的一個(gè)焦點(diǎn)在直線5x-2y+20=0上，兩焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，=，則此雙曲線的方程是 (    )
A．-="1"B．-=1
C．-="-1" D．-=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F(2,0)到一條漸近線的距離為1,試求過(guò)F所作一漸近線的垂線l被雙曲線截得的線段長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（3，4）且與雙曲線-=1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有______________條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：2x2－y2=2與點(diǎn)P(1，2)

(1)求過(guò)P(1，2)點(diǎn)的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn).
(2)若Q(1，1)，試判斷以Q為中點(diǎn)的弦是否存在.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點(diǎn)B，過(guò)M、N與⊙O相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程為，若直線截雙曲線的一支所得弦長(zhǎng)為5
（I）求的值；
（II）設(shè)過(guò)雙曲線上的一點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，且點(diǎn)分有向線段所成的比為。當(dāng)時(shí)，求為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和最小值

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