已知點D是△ABC的邊BC的中點，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則用
a
，
b
表示
AD
為
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
．
分析：以AB，AC為臨邊作平行四邊形ACEB，連接其對角線AE、BC交與點D，由向量加法的平行四邊形法則和表示出向量，可得結論．
解答：解：以AB，AC為臨邊作平行四邊形ACEB，連接其對角線AE、BC交與點D，
易知D是△ABC的邊BC的中點，且D是AE的中點，如圖：

由向量的平行四邊形法則可得
AB
+
AC
=
a
+
b
=
AE
=2
AD
，解得
AD
=
1
2
(
a
+
b
)，
故答案為：
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
點評：本題考查向量加減的混合運算，涉及向量的中點公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D是△ABC的邊BC上的點，且AB2=AD2+BD×DC．求證△ABC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點D是△ABC的邊BC上的點，且AB2=AD2+BD×DC．求證△ABC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點D是△ABC的邊BC的中點，若記數(shù)學公式，則用數(shù)學公式表示數(shù)學公式為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市金湖中學高一（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點D是△ABC的邊BC上的點，且AB2=AD2+BD×DC．求證△ABC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案