已知正三棱錐P—ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點為M，從A點出發(fā)，在三棱錐P—ABC的表面運動，經(jīng)過棱PB到達點M的最短路徑之長為        
解：正三棱錐P—ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點為M，從A點出發(fā)，在三棱錐P—ABC的表面運動，經(jīng)過棱PB到達點M的最短路徑就是得到展開圖，利用兩點距離得到最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，多面體EF﹣ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，四邊形ACFE為矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝BC＝CF＝1，AC⊥BC，∠ADC＝120°
（1）求證：BC⊥AF
（2）求平面BDF與平面CDF所成夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點是的中點，且.

（1）求四棱錐的體積；
（2）求證：∥平面；
（3）求直線和平面所成的角是正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱，，AA′=1，點M，N分別為和的中點。
(Ⅰ)證明：∥平面；
(Ⅱ)求三棱錐的體積。（錐體體積公式V=Sh,其中S為底面面積，h為高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是(   )　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個面在球的底面圓上，若正方體的一邊長為，則球的體積是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中給定 AB="AD" =2，，，BC⊥CD .
（Ⅰ）求AC與平面BCD所成的角；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間三條直線，如果其中一條直線和其它兩條直線都相交，則這三條直線能確定平面的個數(shù)是（   ）
A．1個或3個B．2個或3個C．1個或2個或3個D．1個或2個或3個或4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為             .

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