把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8．則a63，60為
2013
2013
．
分析：第一行有一個數(shù)，第二行有兩個數(shù)…，第n行有n個數(shù)，這樣每一行的數(shù)字個數(shù)組成一個等差數(shù)列，寫出等差數(shù)列的前項和，求出第62行的最后一個數(shù)字，加60即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意可知，第一行有一個數(shù)，第二行有兩個數(shù)，第三行有三個數(shù)，…，第62行有62個數(shù)，
則第62行的最后一個數(shù)字為
(1+62)×62
2
=1953．
∴第63行的第60個數(shù)為1953+60=2013．
∴a63，60為2013．
故答案為：2013．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，關(guān)鍵是對題意的理解，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8．則a63，54為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
第一行有1個正整數(shù)，第二行有2個正整數(shù)，…，第i行共有2i-1個正整數(shù)，設(shè)aij（i、j∈N*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)（如a32=5，a44=11）．
（Ⅰ）求數(shù)表中第6行第5個數(shù)a65；
（Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
設(shè)（i、j∈N*）是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，數(shù)表中第i行共有2i-1個正整數(shù)．
（1）若aij=2013，求i、j的值；
（2）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），試比較An與n2+n的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a4，2=8．若ai，j=2009，則i，j的值分別為
63
63
，
56
56
．

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